Question

Выполните сложение смешанных чисел: 1) 3 5\9+4 2\3= 2)6 1\5+1 2\3= 3) 4 3\8+8 1\2= 4) 2 7\10+9 2\15= 5) 1 3\4+8 4\25= 6) 19 5\18+6 1\12=

Answer 1

1) 3 5\9+4 2\3=3 5\9+4 6\9=7 11\9=8 2\9
 2)6 1\5+1 2\3=6 3\15+1 10\15=7 13\15
3) 4 3\8+8 1\2=4 3\8+8 4\8=12 7\8
 4) 2 7\10+9 2\15=2 21\30+9 4\30=11 25\30=11 5\6
5) 1 3\4+8 4\25=1 75\100+8 16\100=9 91\100
 6) 19 5\18+6 1\12= 19 10\36+6 3\36=25 13\36

Answer 2

Давайте выполним сложение смешанных чисел поочередно:

1) 3 5/9 + 4 2/3:

Для начала, мы можем привести оба числа к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет 9 * 3 = 27.

3 5/9 = (3 * 9 + 5)/9 = 28/9 4 2/3 = (4 * 9 + 2)/9 = 38/9

Теперь мы можем сложить числа:

28/9 + 38/9 = (28 + 38)/9 = 66/9 = 7 1/3

Таким образом, ответ на первую задачу равен 7 1/3.

2) 6 1/5 + 1 + 2/3:

Снова приведем числа к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет 5 * 3 = 15.

6 1/5 = (6 * 5 + 1)/5 = 31/5 2/3 = (2 * 5)/15 = 10/15

Теперь мы можем сложить числа:

31/5 + 1 + 10/15 = 31/5 + 1 + 2/3

Переведем 1 в виде дроби с знаменателем 15: 1 = 15/15

31/5 + 15/15 + 10/15 = (31 + 15 + 10)/15 = 56/15 = 3 11/15

Ответ на вторую задачу равен 3 11/15.

3) 4 3/8 + 8 1/2:

Приведем числа к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет 8 * 2 = 16.

4 3/8 = (4 * 2 + 3)/8 = 11/8 8 1/2 = (8 * 2 + 1)/2 = 17/2

Теперь мы можем сложить числа:

11/8 + 17/2 = (11 * 2 + 17 * 8)/16 = 22/8 + 136/16 = (22 + 136)/16 = 158/16 = 9 14/16

Ответ на третью задачу равен 9 14/16, что можно упростить до 9 7/8.

4) 2 7/10 + 9 2/15:

Приведем числа к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет 10 * 15 = 150.

2 7/10 = (2 * 15 + 7)/10 = 37/10 9 2/15 = (9 * 15 + 2)/15 = 137/15

Теперь мы можем сложить числа:

37/10 + 137/15 = (37 * 15 + 137 * 10)/150 = 555/10 + 1370/150 = (5550 + 1370)/150 = 6920/150 = 46 2/3

Ответ на четвертую задачу равен 46 2/3.

5) 1 3/4 + 8 4/25:

Приведем числа к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет 4 * 25 = 100.

1 3/4 = (1 * 25 + 3 * 4)/100 = 29/4 8 4/25 = (8 * 25 + 4)/25 = 204/25

Теперь мы можем сложить числа:

29/4 + 204/25 = (29 * 25 + 204 * 4)/100 = 725/4 + 816/100 = (725 * 25 + 816)/100 = 18125/4 + 816/100 = (18125 * 25 + 816 * 4)/100 = 453125/4 + 3264/100 = (453125 * 25 + 3264 * 4)/100 = 11328125/4 + 13056/100 = 11328125/4 + 130.56

Ответ на пятую задачу равен 11328125/4 + 130.56.

6) 19 5/18 + 6 1/12:

Приведем числа к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет 18 * 12 = 216.

19 5/18 = (19 * 12 + 5)/18 = 233/18 6 1/12 = (6 * 18 + 1)/12 = 109/12

Теперь мы можем сложить числа:

233/18 + 109/12 = (233 * 12 + 109 * 18)/216 = 2796/18 + 1962/216 = (2796 * 12 + 1962)/216 = 33552/18 + 1962/216 = (33552 * 12 + 1962 * 18)/216 = 402624/18 + 35256/216 = 201312/9 + 35256/216 = 22368 + 163 = 22531

Ответ на шестую задачу равен 22531.

Итак, ответы на задачи:

1) 7 1/3 2) 3 11/15 3) 9 7/8 4) 46 2/3 5) 11328125/4 + 130.56 6) 22531

Answer 3

Давайте выполним сложение смешанных чисел:

1) \(1 \frac{3}{5} + 4 \frac{2}{3}\):

Для сложения смешанных чисел сначала складываем их целые части (1 + 4 = 5), затем складываем дробные части ( \(\frac{3}{5} + \frac{2}{3}\) ).

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю, который в данном случае будет 15 (минимальное общее кратное для 5 и 3). Приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{3}{5} \times \frac{3}{3} = \frac{9}{15}\)

\(\frac{2}{3} \times \frac{5}{5} = \frac{10}{15}\)

Теперь сложим числители дробей:

\(\frac{9}{15} + \frac{10}{15} = \frac{19}{15}\)

Теперь мы можем записать результат:

\(5 \frac{19}{15}\)

Заметим, что дробь \(\frac{19}{15}\) можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 5. Получаем:

\(5 \frac{19}{15} = 5 \frac{19 \div 5}{15 \div 5} = 5 \frac{3}{3}\)

Таким образом, результат сложения первых двух смешанных чисел равен \(5 \frac{3}{5}\).

2) \(6 \frac{1}{5} + 1 \frac{2}{3}\):

Сначала сложим целые части: \(6 + 1 = 7\).

Теперь сложим дробные части. Приведем дроби к общему знаменателю 15:

\(\frac{1}{5} \times \frac{3}{3} = \frac{3}{15}\)

\(\frac{2}{3} \times \frac{5}{5} = \frac{10}{15}\)

Теперь сложим числители дробей:

\(\frac{3}{15} + \frac{10}{15} = \frac{13}{15}\)

Результат сложения вторых двух смешанных чисел:

\(7 \frac{13}{15}\)

3) \(4 \frac{3}{8} + 8 \frac{1}{2}\):

Сначала сложим целые части: \(4 + 8 = 12\).

Теперь сложим дробные части. Приведем дроби к общему знаменателю 8:

\(\frac{3}{8} + \frac{1}{2}\)

Для этого умножим первую дробь на \(\frac{2}{2}\):

\(\frac{3}{8} \times \frac{2}{2} = \frac{6}{16}\)

Теперь сложим числители дробей:

\(\frac{6}{16} + \frac{8}{16} = \frac{14}{16}\)

Результат сложения третьих двух смешанных чисел:

\(12 \frac{14}{16}\)

4) \(2 \frac{7}{10} + 9 \frac{2}{15}\):

Сначала сложим целые части: \(2 + 9 = 11\).

Теперь сложим дробные части. Приведем дроби к общему знаменателю 30 (минимальное общее кратное для 10 и 15):

\(\frac{7}{10} \times \frac{3}{3} = \frac{21}{30}\)

\(\frac{2}{15} \times \frac{2}{2} = \frac{4}{30}\)

Теперь сложим числители дробей:

\(\frac{21}{30} + \frac{4}{30} = \frac{25}{30}\)

Результат сложения четвертых двух смешанных чисел:

\(11 \frac{25}{30}\)

5) \(1 \frac{3}{4} + 8 \frac{4}{25}\):

Сначала сложим целые части: \(1 + 8 = 9\).

Теперь сложим дробные части. Приведем дроби к общему знаменателю 100 (минимальное общее кратное для 4 и 25):

\(\frac{3}{4} \times \frac{25}{25} = \frac{75}{100}\)

\(\frac{4}{25} \times \frac{4}{4} = \frac{16}{100}\)

Теперь сложим числители дробей:

\(\frac{75}{100} + \frac{16}{100} = \frac{91}{100}\)

Результат сложения пятых двух смешанных чисел:

\(9 \frac{91}{100}\)

6) \(19 \frac{5}{18} + 6 \frac{1}{12}\):

Сначала сложим целые части: \(19 + 6 = 25\).

Теперь сложим дробные части. Приведем дроби к общему знаменателю 36 (минимальное общее кратное для 18 и 12):

\(\frac{5}{18} \times \frac{2}{2} = \frac{10}{36}\)

\(\frac{1}{12} \times \frac{3}{3} = \frac{3}{36}\)

Теперь сложим числители дробей:

\(\frac{10}{36} + \frac{3}{36} = \frac{13}{36}\)

Результат сложения шестых двух смешанных чисел:

\(25 \frac{13}{36}\)

Таким образом, результаты сложения данных с