Question

В математическом кружке занимается 7 мальчиков , средний возраст которых составляет 14 лет, а вместе с руководителем кружка их средний возраст 16,5 лет. сколько лет руководителю кружка?

Answer 1

14*7=98колличество лет мальчикам вместе

(98+х)/8=16,5(делим на 8 так как вместе сруководителем стало 8 человек)

98+х=16,5*8

98+х=132

х=132-98

х=34

Ответ 34

Answer 2

Давайте обозначим количество мальчиков, занимающихся в математическом кружке, за \(n\). Тогда у нас есть следующая информация:

1. Средний возраст 7 мальчиков: 14 лет. 2. Средний возраст с руководителем: 16.5 лет.

Мы можем использовать эти данные, чтобы создать уравнения и решить задачу.

Средний возраст 7 мальчиков: \[ \frac{{\text{{сумма возрастов}}}}{{\text{{количество мальчиков}}}} = \frac{{14n}}{{7}} = 14 \text{ лет} \]

Теперь средний возраст с руководителем: \[ \frac{{\text{{сумма возрастов мальчиков и руководителя}}}}{{\text{{общее количество человек}}}} = \frac{{14n + \text{{возраст руководителя}}}}{{7 + 1}} = 16.5 \text{ лет} \]

Мы можем решить эту систему уравнений. Сначала умножим первое уравнение на 7, чтобы избавиться от дроби: \[ 14n = 98 \]

Теперь подставим это значение во второе уравнение: \[ \frac{{98 + \text{{возраст руководителя}}}}{{8}} = 16.5 \]

Умножим обе стороны на 8: \[ 98 + \text{{возраст руководителя}} = 132 \]

Теперь вычтем 98 из обеих сторон: \[ \text{{возраст руководителя}} = 34 \]

Итак, возраст руководителя кружка составляет 34 года.