Question

V(t)=3t³-4t²+8t+1 Определить ускорение тело в момент времени t=1

Answer 1

A(t)=dv/dt=9t2-8t+8 (производная скорости по времени)
подставляя t=1 a(1)=9

Answer 2

Ускорение равно производной скорости.
а(t)=V'(t)
V'(t)=9t²-8t+8
a(1)=9•1²-8•1+8=9
Ответ:9

Answer 3

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Дана функция скорости тела V(t) = 3t³ - 4t² + 8t + 1. Чтобы определить ускорение тела в момент времени t = 1, нужно найти производную от функции скорости. Ускорение тела равно изменению скорости по времени, то есть a(t) = V'(t). Найдем производную по правилу суммы и степенному правилу:

V'(t) = (3t³ - 4t² + 8t + 1)' = 3(t³)' - 4(t²)' + 8(t)' + (1)' = 3 * 3t² - 4 * 2t + 8 * 1 + 0 = 9t² - 8t + 8.

Теперь подставим t = 1 в формулу ускорения и получим:

a(1) = V'(1) = 9 * 1² - 8 * 1 + 8 = 9 - 8 + 8 = 9.

Ответ: ускорение тела в момент времени t = 1 равно 9 м/с².

Вы можете также посмотреть другие источники информации по этой теме, например, [статью](https://ru.khanacademy.org/science/physics/one-dimensional-motion/acceleration-tutorial/a/what-are-velocity-vs-time-graphs) или [видео](https://www.varsitytutors.com/calculus_1-help/how-to-find-acceleration). Надеюсь, это было полезно для вас.