Question

В данном шестиугольнике проведи все возможные диагонали из одной его вершины. на фигуры эти диагонали разбивают шестиугольник.сколько таких фигур получилось

Answer 1

На шесть треугольников

Answer 2

Для того чтобы определить количество фигур, полученных разбиением шестиугольника на диагонали из одной вершины, давайте рассмотрим каждый возможный случай по очереди.

Разбиение шестиугольника на 1 фигуру

Если мы проведем все диагонали из одной вершины, то получим одну фигуру - сам шестиугольник.

Разбиение шестиугольника на 2 фигуры

Если мы проведем одну диагональ из одной вершины, то шестиугольник разделится на две фигуры: пятиугольник и треугольник.

Разбиение шестиугольника на 3 фигуры

Если мы проведем две диагонали из одной вершины, то шестиугольник разделится на три фигуры: четырехугольник и два треугольника.

Разбиение шестиугольника на 4 фигуры

Если мы проведем три диагонали из одной вершины, то шестиугольник разделится на четыре фигуры: пятиугольник и три треугольника.

Разбиение шестиугольника на 5 фигур

Если мы проведем четыре диагонали из одной вершины, то шестиугольник разделится на пять фигур: пятиугольник и четыре треугольника.

Разбиение шестиугольника на 6 фигур

Если мы проведем пять диагоналей из одной вершины, то шестиугольник разделится на шесть треугольников.

Таким образом, мы можем получить от 1 до 6 фигур, в зависимости от количества проведенных диагоналей из одной вершины.