Question

купец купил плащ, шляпу и калошии заплатил за все 140 рублей.Плащ стоит на 90 рублей больше,чем шляпа,а шляпа и плащ вместе на 120 рублей больше ,чем калоши Сколько стоит каждая вещь в отдельности?

Answer 1

1)x+y+z=140
x-90=y
x+y-120=z

2)x+y-120=z. => z=2x-210

3)x+y+z=140
4x-300=140
4x=440
x=110

4)y=20
5)z=10

Answer 2

Обозначим стоимость шляпы как \( x \) рублей. Тогда стоимость плаща будет \( x + 90 \) рублей, и стоимость калош составит \( (x + x + 90) - 120 = 2x - 30 \) рублей.

По условию задачи сумма стоимостей всех трех вещей равна 140 рублей:

\[ x + (x + 90) + (2x - 30) = 140 \]

Решим уравнение:

\[ 4x + 60 = 140 \]

Выразим \( x \):

\[ 4x = 80 \]

\[ x = 20 \]

Таким образом, шляпа стоит 20 рублей, плащ стоит \( 20 + 90 = 110 \) рублей, а калоши стоят \( 2 \cdot 20 - 30 = 10 \) рублей.