Question

Если написать наугад двузначное число,то есть определенная вероятность,что сумма его цифр будет равна 5.также есть определенная вероятность,что эта сумма будет равна 9.на сколько отличаются величины таких вероятностей

Answer 1

1)Нам подходят числа 14, 23, 32, 41, 50 - 5 чисел. Всего двухзначных чисел: (99-10)+1=90 => P1=5/90;
2)Нам подходят числа 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90 - 9 чисел. => P2=9/90
3)dP=P2-P1=4/90=2/45

Answer 2

Для определения разницы величин вероятностей, необходимо знать эти вероятности.

Пусть X - двузначное число, а Y - сумма его цифр.

Вероятность того, что сумма цифр будет равна 5, можно рассчитать следующим образом:

P(Y = 5) = P(X = 14) + P(X = 23) + P(X = 32) + P(X = 41) = 4/90 = 2/45

Вероятность того, что сумма цифр будет равна 9:

P(Y = 9) = P(X = 18) + P(X = 27) + P(X = 36) + P(X = 45) + P(X = 54) + P(X = 63) + P(X = 72) + P(X = 81) + P(X = 90) = 9/90 = 1/10

Теперь мы можем рассчитать разницу величин вероятностей:

Разница = P(Y = 9) - P(Y = 5) = 1/10 - 2/45 = 9/90 - 4/90 = 5/90 = 1/18

Таким образом, величины таких вероятностей отличаются на 1/18.