Question

Плоскости А и Б параллельны плоскости у.могут ли плоскости а и B пересекаться.

Answer 1

Так и без картинки ясно...)))
Из 2-го свойства параллельных плоскостей (свойство трех параллельностей):
"В том случае, когда две плоскости являются параллельными по отношению к третьей, между собой они также параллельны"

Рассмотрим плоскости, как линии.
Пусть прямые a и b одновременно параллельны прямой у. Допустим, что a не параллельна b, тогда прямая a пересекается с прямой b в некоторой точке A, не лежащей на прямой у по условию. Следовательно, мы имеем две прямые a и b, проходящие через точку A, не лежащую на данной прямой у, и одновременно параллельные ей.
Это противоречит аксиоме (Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну).

Answer 2

Нет, плоскости А и Б не могут пересекаться, если они параллельны плоскости у.

Для того чтобы две плоскости пересекались, они должны иметь общую прямую, то есть линию пересечения. Если плоскости А и Б параллельны плоскости у, это означает, что они не имеют общих точек и, следовательно, не могут пересекаться.

Параллельные плоскости имеют одинаковое направление нормалей, то есть векторы, перпендикулярные к плоскостям, направлены одинаково. Если плоскости А и Б имеют одинаковое направление нормалей и параллельны плоскости у, то они не могут пересекаться.

Таким образом, плоскости А и Б не могут пересекаться, если они параллельны плоскости у.