Question

В сахаром сиропе отношение массы воды к массе сахара равно 17:3. масса воды в растворе на 280г. больше массы сахара. какова масса сахарного сиропа? эта задача на деление в данном отношении

Answer 1

17-3 =14 разница в частях
280: 14=20 
тогда 20*17=340 г --это вода
20*3 = 60г ---это сахар
весь раствор
340+60=400 г.

Answer 2

Дано отношение массы воды к массе сахара в сиропе равно 17:3. Масса воды в растворе больше массы сахара на 280 г. Нам нужно найти массу сахарного сиропа.

Решение:

Пусть x - масса сахара в сиропе. Тогда масса воды в сиропе будет равна x + 280 г.

Исходя из отношения массы воды к массе сахара (17:3), можно записать уравнение:

(x + 280) / x = 17 / 3

Чтобы решить это уравнение, можно использовать пропорцию:

(x + 280) : x = 17 : 3

Перекрестно умножим:

(x + 280) * 3 = x * 17

Раскроем скобки:

3x + 840 = 17x

Перенесем все члены с x на одну сторону:

17x - 3x = 840

14x = 840

Разделим обе части на 14:

x = 840 / 14

x = 60

Таким образом, масса сахарного сиропа составляет 60 г.

Проверим это решение, подставив x = 60 в исходное уравнение:

(60 + 280) / 60 = 17 / 3

340 / 60 = 17 / 3

17 / 3 = 17 / 3

Решение верно.

Источник: [[1]](https://okulyk.kz/wp-content/books/207/207.pdf)