Question

6x-(x+8)<3(2-x)-2 решите неровность

Answer 1

6x-x-8<6-3x-2
5x-8<4-3x
8x<12
x<12/8
x<3/2

Answer 2

Давайте решим данную неравенство шаг за шагом:

Имеем неравенство: \(6x - (x + 8) < 3(2 - x) - 2\).

Распишем скобки и упростим выражение:

\[6x - x - 8 < 6 - 3x - 2\]

Теперь сгруппируем похожие члены:

\[5x - 8 < 4 - 3x\]

Добавим \(3x\) к обеим сторонам, чтобы избавиться от отрицательного \(3x\) на правой стороне:

\[5x + 3x - 8 < 4\]

Сложим коэффициенты \(5x\) и \(3x\):

\[8x - 8 < 4\]

Теперь прибавим 8 к обеим сторонам:

\[8x < 12\]

Разделим обе стороны на 8:

\[x < \frac{12}{8}\]

Упростим дробь:

\[x < \frac{3}{2}\]

Таким образом, решением данной неравенства является множество всех чисел \(x\), которые меньше \(\frac{3}{2}\). Так можно записать ответ в виде интервала:

\[x \in (-\infty, \frac{3}{2})\]