Question

Решить уравнение 3x в квадрате +13x-10=0

Answer 1

3х² + 13х - 10  = 0 
D = b² - 4ac = 169 -4*3*(-10) = 169 + 120 = 289
x = (-b +- √D)/2a 
x₁ = (-13 + 17)/2*3 = 4/6= 2/3
x₂ = (-13 - 17)/2*3 = -30/6 = -5
Ответ: 2/3, -5.

Answer 2

3x^2+13x-10=0
a=3,b=13,c=-10
D=169+120=289=17^2
x1=-13+17/6=4/6=2/3
x2=-13-17/6=-30/6=-5

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение. Квадратное уравнение имеет общий вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты.

В данном случае, у нас есть уравнение 3x^2 + 13x - 10 = 0. Чтобы решить его, мы можем использовать формулу дискриминанта и квадратного корня.

1. Найдем дискриминант

Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. В нашем случае, a = 3, b = 13 и c = -10. Подставим значения в формулу:

D = (13)^2 - 4(3)(-10) D = 169 + 120 D = 289

2. Расчет корней

Когда дискриминант положительный (D > 0), уравнение имеет два различных корня. Формула для расчета корней имеет вид:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу:

x = (-13 ± √289) / (2(3)) x = (-13 ± 17) / 6

Таким образом, у нас есть два корня:

x1 = (-13 + 17) / 6 = 4/6 = 2/3 x2 = (-13 - 17) / 6 = -30/6 = -5

3. Проверка корней

Чтобы проверить, являются ли найденные корни правильными, мы можем подставить их обратно в исходное уравнение и убедиться, что обе части равны.

Для x = 2/3: 3(2/3)^2 + 13(2/3) - 10 = 0 4/3 + 26/3 - 10 = 0 30/3 - 10 = 0 10 - 10 = 0 0 = 0

Для x = -5: 3(-5)^2 + 13(-5) - 10 = 0 75 - 65 - 10 = 0 10 - 10 = 0 0 = 0

Оба корня проходят проверку, поэтому мы можем сказать, что решение уравнения 3x^2 + 13x - 10 = 0 это x = 2/3 и x = -5.