Question

Выполните умножение: 1) 2 целых 1/4*2 целых 2/27;2) 7/9*1 целая 1/14*5 целых 2/5.* - умножение./ - черта дроби.Дайте пожалуйста ответ с объяснением!

Answer 1

2 1\4*2 2\27=9\4*56\27=14\3=4 2\3
7\9*1 1\14*5 2\5=4 1\2
1)7\9*1 1\14=7\9*15\14=5\6
2)5\6*5 2\5=5\6*27\5=9\2=4 1\2

Answer 2

Конечно, давайте решим данные умножения с подробным объяснением:

1. \(2\frac{1}{4} \times 2\frac{2}{27}\)

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(2\frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}\)

\(2\frac{2}{27} = \frac{2 \times 27 + 2}{27} = \frac{56}{27}\)

Теперь умножим дроби: \(\frac{9}{4} \times \frac{56}{27} = \frac{9 \times 56}{4 \times 27} = \frac{504}{108}\)

Упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 4: \(\frac{504}{108} = \frac{504 \div 4}{108 \div 4} = \frac{126}{27} = 4\frac{18}{27}\)

Теперь можно упростить смешанную дробь: \(4\frac{18}{27} = 4\frac{2}{3}\)

2. \(\frac{7}{9} \times 1\frac{1}{14} \times \frac{5}{2}\)

Сначала преобразуем смешанное число и дробь в неправильные дроби:

\(1\frac{1}{14} = \frac{1 \times 14 + 1}{14} = \frac{15}{14}\)

Теперь умножим все дроби: \(\frac{7}{9} \times \frac{15}{14} \times \frac{5}{2} = \frac{7 \times 15 \times 5}{9 \times 14 \times 2}\)

Упростим числитель и знаменатель, деля их на их НОД, который равен 1: \(\frac{7 \times 15 \times 5}{9 \times 14 \times 2} = \frac{525}{252}\)

Теперь упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их НОД, который равен 21: \(\frac{525}{252} = \frac{525 \div 21}{252 \div 21} = \frac{25}{12}\)

Результат: \(\frac{25}{12}\)