Question

Выполните сложение и сделайте проверку а) 1/6+3/14 б) 2 16/21+1/14 в) 4 5/5+5 7/10

Answer 1

Здесь все подробно расписано.

Answer 2

Давайте выполним сложение для каждого из выражений:

а) \( \frac{1}{6} + \frac{3}{14} \)

Для сложения дробей с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 14 - это 42. Теперь выразим каждую из дробей с использованием этого знаменателя:

\[ \frac{1}{6} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3}{14} \cdot \frac{3}{3} = \frac{7}{42} + \frac{9}{42} = \frac{16}{42} \]

Теперь упростим дробь:

\[ \frac{16}{42} = \frac{8}{21} \]

б) \( 2 + \frac{16}{21} + \frac{1}{14} \)

Прежде чем складывать смешанные числа и дроби, давайте преобразим 2 в вид дроби с общим знаменателем:

\[ 2 = \frac{2 \cdot 21}{21} = \frac{42}{21} \]

Теперь можем сложить все выражение:

\[ \frac{42}{21} + \frac{16}{21} + \frac{1}{14} \]

Общий знаменатель здесь также 21. Сложим числители:

\[ \frac{42 + 16 + 1}{21} = \frac{59}{21} \]

Это смешанная дробь, которую можно упростить:

\[ 2\frac{17}{21} \]

в) \( 4 + \frac{5}{5} + \frac{5}{10} \)

Сначала упростим \(\frac{5}{5}\) до 1. Теперь у нас есть:

\[ 4 + 1 + \frac{5}{10} \]

Теперь приведем \(\frac{5}{10}\) к несократимому виду:

\[ \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \]

Теперь сложим все:

\[ 4 + 1 + \frac{1}{2} = \frac{8}{2} + \frac{1}{2} = \frac{9}{2} \]

Это смешанная дробь:

\[ 4\frac{1}{2} \]