Question

Решите пожалуйстааа, очень нужно Точка m=3 кг движется по прямой по закону S=t^3-6t (м). Найти силу под действием которой точка совершает движение.

Answer 1

F=ma
a=S''(t)
S'(t)=3t²-6
S''(t)=6t
F=6mt=6*3t=18t

Answer 2

Для нахождения силы, под действием которой точка совершает движение, нам необходимо найти производную от функции S(t) по времени t.

Исходя из данного закона движения точки S = t^3 - 6t (м), найдем скорость v(t) как производную от S(t) по t:

v(t) = dS(t)/dt = d(t^3 - 6t)/dt = 3t^2 - 6

Теперь найдем ускорение a(t) как производную от v(t) по t:

a(t) = dv(t)/dt = d(3t^2 - 6)/dt = 6t

Таким образом, ускорение точки при данном движении равно a(t) = 6t (м/с²).

Чтобы найти силу F, под действием которой точка совершает движение, мы воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы на ускорение:

F = m * a

Подставляя значения m = 3 кг и a(t) = 6t (м/с²), получаем:

F = 3 * 6t = 18t (Н)

Таким образом, сила, под действием которой точка совершает движение, равна F = 18t (Н).