Question

Два рыцаря ехали на рыцарский турнир с одинаковой скоростью и проехили вместе 117км .один рыыцарь был в пути 5 часов ,а другой 4 часа .сколько км проехал каждый рыцарь?

Answer 1

5+4=9 часов всего ехали рыцари
117:9=13 км/час - скорость рыцаря
5*13=65 км проехал первый рыцарь
4*13=52 км проехал второй рыцарь

Answer 2

Давайте обозначим скорость каждого рыцаря через \(v\). Тогда расстояние, пройденное каждым из рыцарей, можно выразить как произведение его скорости на время в пути:

Расстояние = Скорость × Время.

Для первого рыцаря:

\[ D_1 = v \cdot t_1, \]

где \(D_1\) - расстояние, пройденное первым рыцарем, \(v\) - его скорость, \(t_1\) - время в пути первого рыцаря.

Аналогично для второго рыцаря:

\[ D_2 = v \cdot t_2, \]

где \(D_2\) - расстояние, пройденное вторым рыцарем, \(t_2\) - время в пути второго рыцаря.

Мы также знаем, что оба рыцаря вместе проехали 117 км:

\[ D_1 + D_2 = 117 \, \text{км}. \]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ D_1 = v \cdot t_1, \] \[ D_2 = v \cdot t_2. \]

Подставим их в уравнение для суммарного расстояния:

\[ v \cdot t_1 + v \cdot t_2 = 117. \]

Теперь можем выразить скорость второго рыцаря через скорость первого рыцаря:

\[ v \cdot (t_1 + t_2) = 117. \]

Теперь у нас есть выражение для суммарного времени в пути:

\[ t_1 + t_2 = \frac{117}{v}. \]

Также известно, что первый рыцарь был в пути 5 часов, а второй - 4 часа:

\[ t_1 = 5, \] \[ t_2 = 4. \]

Подставим эти значения:

\[ 5 + 4 = \frac{117}{v}. \]

\[ 9 = \frac{117}{v}. \]

Теперь найдем скорость \(v\):

\[ v = \frac{117}{9}. \]

\[ v = 13 \, \text{км/ч}. \]

Теперь мы знаем скорость каждого рыцаря. Мы можем использовать её, чтобы найти расстояние, пройденное каждым из рыцарей:

Для первого рыцаря:

\[ D_1 = v \cdot t_1 = 13 \, \text{км/ч} \cdot 5 \, \text{ч} = 65 \, \text{км}. \]

Для второго рыцаря:

\[ D_2 = v \cdot t_2 = 13 \, \text{км/ч} \cdot 4 \, \text{ч} = 52 \, \text{км}. \]

Итак, первый рыцарь проехал 65 км, а второй - 52 км.