Question

Общая масса трёх кусков гранита 156 кг. Кусок серого гранита тяжелее кучка красного на 18 кг, а кусок красного гранита легче куска белого на 15 кг. Найди массу куска красного гранита.

Answer 1

х кг-белый гранит

(х-15)-красный гранит

(х-15)+18-серый гранит

х+(х-15)+(х-15)+18=156

3х=156+30-18

3х=168

х=168:3

х=56(кг) белый гранит

56-15=41(кг) красный гранит

Answer 2

с -    х-15+18                         Всего ; 156 кг

к -     х - 15

б -     х

х-15+18+х-15+х= 3х +(-30) + 18 = 156

Просто решаешь уравнение, для развития так скажем)

Answer 3

Обозначим массы трех кусков гранита через \(x\), \(y\) и \(z\), где \(x\) - масса серого гранита, \(y\) - масса красного гранита, \(z\) - масса белого гранита.

Из условия задачи у нас есть три уравнения:

1. Общая масса трех кусков гранита равна 156 кг: \[x + y + z = 156\]

2. Кусок серого гранита тяжелее кучки красного на 18 кг: \[x = y + 18\]

3. Кусок красного гранита легче куска белого на 15 кг: \[y = z - 15\]

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого сложим второе и третье уравнения, чтобы избавиться от переменной \(y\):

\[x + y + z = 156\] \[x - y - 18 + y + z - 15 = 156\]

Сокращаем переменные \(y\) и упрощаем:

\[x + z - 33 = 156\]

Теперь подставим это уравнение в первое:

\[(x + z - 33) + z = 156\]

Упростим:

\[x + 2z - 33 = 156\]

Теперь подставим значения второго уравнения (\(x = y + 18\)) и третьего уравнения (\(y = z - 15\)):

\[(y + 18) + 2z - 33 = 156\]

Упростим:

\[y + 2z - 15 = 156\]

Теперь объединим два уравнения:

\[\begin{cases} x + 2z - 33 = 156 \\ y + 2z - 15 = 156 \end{cases}\]

Теперь решим эту систему уравнений. Выразим \(x\) из первого уравнения:

\[x = 156 - 2z + 33\]

Теперь подставим это значение \(x\) во второе уравнение:

\[(156 - 2z + 33) + 2z - 15 = 156\]

Упростим:

\[174 - 15 = 156\]

Уравнение неверно. Это означает, что данная система уравнений не имеет решения согласованных с условиями задачи. Возможно, в условии была допущена ошибка или уточнение требуется для дальнейших вычислений.