Question

Перпендикулярные отрезки AB и CD пересекаются в точке О так что CO равно OD, A C равнa 12 см BD равнa 9 см Найдите периметр четырехугольника ACBD

Answer 1

В ∆ СВD отрезок ВО - медиана и высота ( т.к. угол СОВ=90°)

Тогда ∆ СВD - равнобедренный и ВО - биссектриса угла СВD. ∠СВО=∠DВO; CB=BD=9 см.

Рассмотрим ∆ АСВ и ∆ АDB. СВ=DB. углы при В равны, АВ - общая сторона.

∆ АСВ=∆ АDB по первому признаку равенства треугольников. ⇒

АD=AC=12см ⇒

Р ABCD=2•(12+9)=42

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти длины всех сторон четырехугольника ACBD и затем сложить их, чтобы получить периметр.

Дано: - AC = 12 см (длина отрезка AC) - BD = 9 см (длина отрезка BD)

Мы также знаем, что CO = OD, что означает, что точка O является серединой отрезка CD. Это дает нам два равнобедренных треугольника ACO и BDO.

Мы можем найти длину отрезка AO, используя теорему Пифагора в треугольнике ACO: AO^2 + CO^2 = AC^2 AO^2 + OD^2 = AC^2 AO^2 + OD^2 = 12^2 AO^2 + OD^2 = 144

Так как CO = OD, то AO^2 + CO^2 = 144 2 * AO^2 = 144 AO^2 = 72 AO = √72 = 8.49 см (округлим до двух десятичных знаков)

Теперь мы можем найти длину отрезка BO, так как точка O является серединой отрезка CD: BO = BD - OD = 9 - 8.49 = 0.51 см (округлим до двух десятичных знаков)

Теперь, зная длины всех сторон четырехугольника ACBD, мы можем найти его периметр: Периметр = AC + AO + OD + BD Периметр = 12 + 8.49 + 8.49 + 9 + 0.51 Периметр = 38 см (округлим до двух десятичных знаков)

Таким образом, периметр четырехугольника ACBD равен 38 см.