Question

Графиком некоторого уравнения служит квадрат ABCD, где А(- 1;0), С(1;0), D (0;-1). Запишите это уравнение.

Answer 1

max {|x|,|y|}=1

 

так как координаты любой точки квадрата не превышают 1 (меньше или равны) и не меньше (больше или равно) -1

 

-1<=x<=1

-1<=y<=1

 

что обьединяется в уравнение max {|x|,|y|}=1 или в данном случаем можно записать уравнение так |xy|<=1

Answer 2

Для записи уравнения, соответствующего данному графику, мы можем использовать уравнение прямой. Уравнение прямой может быть записано в виде y = mx + c, где m - это коэффициент наклона прямой, а c - это y-перехват (точка, где прямая пересекает ось y).

Для нахождения коэффициента наклона прямой (m) нам нужно вычислить разность y-координат двух точек на прямой, деленную на разность соответствующих x-координат. В данном случае, мы можем взять точки A(-1, 0) и C(1, 0) для вычисления коэффициента наклона:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (0 - 0) / (1 - (-1)) = 0 / 2 = 0

Так как коэффициент наклона прямой равен нулю, это говорит нам о том, что прямая параллельна оси x и является горизонтальной.

Теперь мы можем найти y-перехват (c), который представляет собой значение y, когда x равно нулю. В данном случае, у нас есть точка D(0, -1), поэтому c = -1.

Таким образом, уравнение прямой, которая является графиком данного квадрата ABCD, будет выглядеть следующим образом:

y = 0x - 1 или y = -1