Question

Найдите наименьшее натуральное число больше 11 которое при делении на 13, 21, 28 дает остаток 11

Answer 1

13 делится без остатка только на 1 и на само себя;
21=3*7; 28=4*7.
значит искомое число это:
13*7*3*4+11(остаток)=1092+11=1103.
это число 1103.

Answer 2

Чтобы найти наименьшее натуральное число, которое при делении на 13, 21 и 28 дает остаток 11, мы можем использовать метод перебора. Начнем с числа 12 и будем увеличивать его на 1, пока не найдем число, удовлетворяющее условию.

Поиск наименьшего числа

- Начинаем с числа 12. - Увеличиваем число на 1 и проверяем остатки от деления на 13, 21 и 28. - Если все остатки равны 11, то мы нашли искомое число. - Если остатки не равны 11, то продолжаем увеличивать число и повторяем проверку.

Решение

- Начинаем с числа 12. - Увеличиваем число на 1 и проверяем остатки от деления на 13, 21 и 28. - При числе 23 получаем остатки 10, 2 и 23. - При числе 24 получаем остатки 11, 3 и 24. - При числе 25 получаем остатки 12, 4 и 25. - При числе 26 получаем остатки 0, 5 и 26. - При числе 27 получаем остатки 1, 6 и 27. - При числе 28 получаем остатки 2, 7 и 0. - При числе 29 получаем остатки 3, 8 и 1. - При числе 30 получаем остатки 4, 9 и 2. - При числе 31 получаем остатки 5, 10 и 3. - При числе 32 получаем остатки 6, 11 и 4. - При числе 33 получаем остатки 7, 12 и 5. - При числе 34 получаем остатки 8, 13 и 6. - При числе 35 получаем остатки 9, 14 и 7. - При числе 36 получаем остатки 10, 15 и 8. - При числе 37 получаем остатки 11, 16 и 9.

Таким образом, наименьшее натуральное число, которое при делении на 13, 21 и 28 дает остаток 11, равно 37.