Question

Пожалуйста, Значение функции f(z) = z + 2z2 в точке z0 = 1 + 3i равно Выберите один ответ: a. 15(1 + i) b. 15(–1 + i) c. 15(1 – i) d. 15(–1 – i)

Answer 1

F(1+3i)=1+3i+2(1+3i)²=1+3i+2(1+6i-9)=1+3i+2+12i-18=15i-15=15(i-1)

Answer 2

Для решения данной задачи, мы должны вычислить значение функции f(z) = z + 2z^2 в точке z0 = 1 + 3i.

Давайте подставим значение z0 в функцию и выполним необходимые вычисления:

f(z0) = (1 + 3i) + 2(1 + 3i)^2

Сначала посчитаем квадрат значения z0:

(1 + 3i)^2 = (1 + 3i)(1 + 3i) = 1 + 3i + 3i + 9i^2 = 1 + 6i - 9 = -8 + 6i

Теперь подставим это значение обратно в функцию:

f(z0) = (1 + 3i) + 2(-8 + 6i) = 1 + 3i - 16 + 12i = -15 + 15i

Итак, значение функции f(z) = z + 2z^2 в точке z0 = 1 + 3i равно -15 + 15i.

Теперь давайте посмотрим на варианты ответов и выберем правильный:

a. 15(1 + i) b. 15(-1 + i) c. 15(1 - i) d. 15(-1 - i)

Подставим значения вариантов ответов и сравним с полученным значением -15 + 15i:

a. 15(1 + i) = 15 + 15i - неправильно b. 15(-1 + i) = -15 + 15i - правильно c. 15(1 - i) = 15 - 15i - неправильно d. 15(-1 - i) = -15 - 15i - неправильно

Таким образом, правильный ответ на вопрос - значение функции f(z) = z + 2z^2 в точке z0 = 1 + 3i равно 15(-1 + i), что соответствует варианту ответа b.