Question

Плиз! Сторона основи правильної чотирикутної призми дорівнює 3 см, а висота — 3 6 см. Знайдіть діагональ призми.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Сторона основания  равна 3 см.  

Откуда диагональ основания правильной прямоугольной призмы будет равна  

√( 3² + 3² ) = √18 = 3√2  

Диагональ правильной призмы образует с диагональю основания и высотой призмы прямоугольный треугольник. Соответственно, по теореме Пифагора диагональ заданной правильной четырехугольной призмы будет равна:  

√( ( 3√2 )² + 36² ) = √18+1296 см =√1314=3√146

Answer 2

Спочатку розглянемо прямокутник, який утворюється проекцією призми на одну з її основ. Сторона цього прямокутника буде рівна стороні основи призми і дорівнюватиме 3 см. Висота призми дорівнює 36 см.

Тепер, ми можемо використати теорему Піфагора для знаходження діагоналі прямокутника. Теорема Піфагора виглядає так:

\[c^2 = a^2 + b^2,\]

де \(c\) - гіпотенуза, \(a\) і \(b\) - катети прямокутного трикутника.

У нашому випадку:

\[c^2 = 3^2 + 36^2.\]

\[c^2 = 9 + 1296.\]

\[c^2 = 1305.\]

Тепер знайдемо квадратний корінь з обох сторін:

\[c = \sqrt{1305}.\]

Отже, діагональ прямокутного трикутника, утвореного проекцією призми на одну з її основ, дорівнює \(\sqrt{1305}\) см. Це є точним значенням, і його можна залишити в такій формі. Якщо потрібно найти наближене значення, то ви можете обчислити квадратний корінь з 1305.