Question

1) За 3 часа лыжник прошел расстояние, равное 45 км. За первый час он прошел 1 на 3 всего расстояния, за второй час - на 1 на 9 расстояния больше, чем за первый час. За третий он прошел оставшийся пусть. Сколько километров прошел лыжник за третий час? 2) За первый час автомобиль проехал 2 на 5 пути, а за второй час - на 3 на 20 пути меньше. Какую часть пути ему осталось проехать?

Answer 1

1)
45*1/3=45:3=15 (км) за первый час
45*1/9=45:9=5 (км) на столько больше за второй час
15+5=20 (км) за второй час
45-(15+20)=45-35=10 (км) за третий
Ответ: за третий час прошел 10 км


2)
 примем за 1 весь путь
2/5-3/20=8/20-3/20=5/20=1/4 часть пути за второй час
2/5+1/4=8/20+5/20=13/20 проехал за первый и второй часы
1-13/20=20/20-13/20=7/20
Ответ: осталось проехать 7/20 пути

Answer 2

1  1) 45*1/3=15/1=15(км) - за 1 час
2)1/3+1/9=3/9+1/9=4/9(часть) - от всего пути расстояния пройденного во 2 часу
3)45 *4/9=20/1=20(км) - за 2 час
4)15+20=35(км) - за 2 часа
5) 45-35=10(км) - за 3 час
6)4/9+3/9=7/9 (путь) за 2 часа
7) 9/9 - 7/9=2/9 (путь) - 3 часа

2   

Значит, за 1 час он проехал 8/20
За 2 час 8/20-3/20=5/20
8/20+5/20=13/20
20/20-13/20=7/20 ( часть ) - осталось проехать автомобилю

Answer 3

Давайте решим первую задачу:

1) Пусть общее расстояние, которое лыжник должен преодолеть, равно \(D\). Тогда:

- За первый час он прошел \(\frac{1}{3}\) от всего расстояния. - За второй час он прошел \(\frac{1}{3} + \frac{1}{9} = \frac{4}{9}\) от всего расстояния.

Таким образом, за первые два часа лыжник прошел \(\frac{1}{3} + \frac{4}{9} = \frac{7}{9}\) от всего расстояния. Осталось пройти \(\frac{2}{9}\) от всего расстояния.

За третий час лыжник прошел оставшееся расстояние \(\frac{2}{9} \times D\).

Теперь рассмотрим вторую задачу:

2) Пусть общий путь, который должен преодолеть автомобиль, равен \(P\). Тогда:

- За первый час он прошел \(\frac{2}{5}\) от всего пути. - За второй час он прошел \(\frac{2}{5} - \frac{3}{20} = \frac{1}{4}\) от всего пути.

Таким образом, за первые два часа автомобиль прошел \(\frac{2}{5} + \frac{1}{4} = \frac{13}{20}\) от всего пути. Осталось пройти \(\frac{7}{20}\) от всего пути.

Таким образом, в ответе на первый вопрос лыжник прошел \(\frac{2}{9} \times D\) километров за третий час, а на второй вопрос автомобилю осталось пройти \(\frac{7}{20} \times P\) пути.