Question

0,34*|5х-15|+2,3=4 Решить уравнение с дисятичным модулем

Answer 1

0,34*|5х-15|=1,7
|5x-15|=1,7:0,34
|5x-15|=5
5x-15=5 и 5x-15=-5
5x=20 и 5x=10
x=4 и x=2
Ответ: x=4 и x=2.

Answer 2

Чтобы решить уравнение с десятичным модулем, вам потребуется разделить его на два случая: один, когда выражение внутри модуля положительное, и другой, когда оно отрицательное. Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности.

Случай 1: Выражение внутри модуля положительное: В данном случае у вас есть уравнение `0,34 * |5х - 15| + 2,3 = 4`. Для начала вычтите 2,3 с обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от этого слагаемого: `0,34 * |5х - 15| = 4 - 2,3`. Это приведет нас к следующему уравнению: `0,34 * |5х - 15| = 1,7`.

Затем разделим обе стороны на 0,34, чтобы избавиться от коэффициента перед модулем: `|5х - 15| = 1,7 / 0,34`. Теперь у нас есть уравнение: `|5х - 15| = 5`.

Так как модуль выражения равен 5, у нас есть два возможных значения для выражения внутри модуля:

1. `5х - 15 = 5`. В этом случае, добавим 15 с обеих сторон уравнения и разделим оба слагаемых на 5: `5х = 5 + 15` `5х = 20` `х = 20 / 5` `х = 4`.

2. `- (5х - 15) = 5`. В этом случае, умножим скобку на -1 и вычтем 15 с обеих сторон уравнения: `-5х + 15 = 5` `-5х = 5 - 15` `-5х = -10` `х = -10 / -5` `х = 2`.

Таким образом, в случае, когда выражение внутри модуля положительное, уравнение имеет два решения: `х = 4` и `х = 2`.

Случай 2: Выражение внутри модуля отрицательное: В данном случае у вас есть уравнение `0,34 * |5х - 15| + 2,3 = 4`. Теперь вычтите 2,3 с обеих сторон: `0,34 * |5х - 15| = 4 - 2,3`. Это приведет нас к следующему уравнению: `0,34 * |5х - 15| = 1,7`.

Затем разделим обе стороны на 0,34: `|5х - 15| = 1,7 / 0,34`. Теперь у нас есть уравнение: `|5х - 15| = 5`.

Однако, в этом случае, выражение внутри модуля не может быть отрицательным, так как модуль всегда возвращает неотрицательное значение. Поэтому, в этом случае уравнение не имеет решений.

Таким образом, решениями данного уравнения `0,34 * |5х - 15| + 2,3 = 4` с десятичным модулем являются `х = 4` и `х = 2`, при условии, что выражение внутри модуля положительное.