Question

Найдите наименьшее общее кратное данных чисел и запишите ответ с помощью принятого обозначения: а) 6 и 10. б) 9 и 4.

Answer 1

6=2*3
10=2*5
НОК(6;10)=2*3*5=30

9=3*3
4=2*2
НОК(9;4)=3*3*2*2=36

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел мы можем использовать метод разложения на простые множители и нахождения их наибольшего общего делителя (НОД).

а) Для чисел 6 и 10, найдем их разложение на простые множители:

6 = 2 * 3 10 = 2 * 5

Теперь найдем их НОД. НОД(6, 10) = 2, так как это наибольшее число, на которое делятся оба числа без остатка.

Для нахождения НОК, мы можем использовать следующую формулу: НОК(6, 10) = (6 * 10) / НОД(6, 10) = (6 * 10) / 2 = 30.

Таким образом, НОК(6, 10) = 30.

б) Для чисел 9 и 4, найдем их разложение на простые множители:

9 = 3 * 3 4 = 2 * 2

Теперь найдем их НОД. НОД(9, 4) = 1, так как у них нет общих простых множителей.

Для нахождения НОК, мы можем использовать следующую формулу: НОК(9, 4) = (9 * 4) / НОД(9, 4) = (9 * 4) / 1 = 36.

Таким образом, НОК(9, 4) = 36.

Ответ: а) НОК(6, 10) = 30. б) НОК(9, 4) = 36.