Question

Каким способом посчитать ряд чисел 3+7+11+15+...+199 ?

Answer 1

3+7+11+...+199=?
7-3=4
11-7=4
=> арифметическая прогрессия: a₁=3, a₂=7, a n=199,  d=4


n=?
$a_{n} = a_{1}+d*(n-1) 199=3+4*(n-1)$
4*(n-1)=196
n-1=49
n=50
$S_{50}= \frac{2*3+4*(50-1)}{2} *50=(6+196)*25= 5050$

Answer 2

Для того чтобы посчитать сумму данного ряда чисел, можно использовать формулу для суммы арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем прибавления к предыдущему элементу одного и того же числа, которое называется разностью прогрессии.

В данном случае, разность прогрессии равна 4 (7-3=4, 11-7=4 и т.д.)

Формула для суммы арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

Sn = (n/2) * (a1 + an),

где Sn - сумма прогрессии, n - количество элементов прогрессии (в данном случае n=50, так