Question

Надя разрезала несколько длинных лент на короткие ленточки.Всего она сделала 20разрезов и получила 28 ленточек. Надя резала ленты только поперёк. Сколько длинных лент она разрезала?

Answer 1

Надя разрезала несколько длинных лент на короткие ленточки. Всего она сделала 20 разрезов и получила 28 ленточек. Надя резала ленты только поперек. Сколько длинных лент она разрезала?

Сделав один разрез, мы получаем две ленточки,два разреза-три ленточки,3 разреза-4 ленточки и так до бесконечности.Ленточек всегда на одну больше,чем разрезов.
Получается,что количество разрезов всегда меньше на один,чем количество получаемых коротких ленточек.Следуя из этого правила,мы видим,что разница между ленточками и разрезами-это и есть количество  длинных лент.
28-20=8 ( лент)

Ответ:  8 лент

Answer 2

Предположим, что Надя изначально имела x длинных лент.

Когда Надя сделала 1 разрез, каждая из x лент разделилась на 2 короткие ленточки. Таким образом, после 1 разреза у Нади стало 2x ленточек.

Когда Надя сделала 2 разреза, каждая из 2x ленточек разделилась на 2. Теперь у Нади есть 4x ленточек.

Аналогично, после 3 разреза у Нади будет 8x ленточек, после 4 разреза - 16x ленточек, и так далее.

Всего Надя сделала 20 разрезов и получила 28 ленточек. Поэтому, уравнение будет выглядеть следующим образом:

20 = 2^0 * x + 2^1 * x + 2^2 * x + ... + 2^19 * x

20 = x(1 + 2 + 4 + ... + 2^19)

20 = x * (2^20 - 1)

20 = x * (1048576 - 1)

20 = x * 1048575

x = 20 / 1048575

x ≈ 0.000019073

Таким образом, Надя изначально имела около 0.000019073 длинных лент.