Question

Решите пажалуйста задачу от одной пристани до другой по озеру в 10 часов вышел теплоход,прошёл 25 км,затем сделал остановку на полчаса и прошел еще 20 км,прибыв к другой пристани в 12 часов.Найдите скорость теплохода,если она была постоянной.

Answer 1

V=s\t
120-30=90 км\мин в пути(км\ч)
(25+20)\1,5=30км ч

Answer 2

Для решения задачи о скорости теплохода можно воспользоваться формулой скорости:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Пройденное расстояние}}{\text{Время}} \]

Давайте обозначим: - \( V \) - скорость теплохода, - \( t_1 \) - время, которое теплоход двигался первый раз, - \( t_2 \) - время, которое теплоход стоял на остановке, - \( t_3 \) - время, которое теплоход двигался второй раз.

Тогда у нас есть два уравнения, которые описывают движение теплохода:

1. \[ 25 = V \cdot t_1 \] 2. \[ 20 = V \cdot t_3 \]

Из условия задачи мы также знаем, что теплоход вышел в 10 часов и прибыл в 12 часов. Следовательно, общее время \( t_{\text{общ}} \) движения теплохода равно 2 часам:

\[ t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 + t_3 \]

Теперь мы можем сформулировать уравнение для времени:

\[ t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 + t_3 = 2 \]

Известно также, что теплоход стоял на остановке полчаса:

\[ t_2 = 0.5 \]

Теперь мы можем подставить это в уравнение для общего времени и решить его:

\[ t_1 + 0.5 + t_3 = 2 \]

\[ t_1 + t_3 = 1.5 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \[ 25 = V \cdot t_1 \] 2. \[ 20 = V \cdot t_3 \] 3. \[ t_1 + t_3 = 1.5 \]

Мы можем решить эту систему, чтобы найти значение скорости \( V \). Подставим \( t_1 = 1.5 - t_3 \) из третьего уравнения в первое:

\[ 25 = V \cdot (1.5 - t_3) \]

Раскроем скобки:

\[ 25 = 1.5V - V \cdot t_3 \]

Теперь подставим \( V \cdot t_3 = 20 \) из второго уравнения:

\[ 25 = 1.5V - 20 \]

\[ 1.5V = 45 \]

\[ V = 30 \]

Итак, скорость теплохода равна 30 км/ч.