Question

Мушкетёр бежит за лошадью. Когда лошадь перебегала мимо трактира, мушкетёр находился от неё на расстоянии 120 футов, а когда мушкетёр добежал до трактира, то ему оставалось до лошади 100 футов. На каном расстоянии от трактира мушкетёр догонит лошадь , если их скорости постоянны ?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

100+100/(120-100)*100=600

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим следующие величины:

- \( x \) - расстояние, которое прошла лошадь от трактира до момента, когда мушкетёр добежал до трактира, - \( y \) - расстояние, которое мушкетёр прошёл, пока лошадь бежала от трактира.

Из условия задачи мы знаем, что при переходе лошади от трактира до мушкетёра расстояние уменьшилось на 20 футов (120 футов - 100 футов). Мы также знаем, что лошадь двигается с постоянной скоростью, а значит, мы можем использовать следующее уравнение:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \]

Таким образом, если \( v_h \) - скорость лошади, \( v_m \) - скорость мушкетёра, \( t \) - время, то у нас есть следующие уравнения:

1. При движении лошади от трактира до мушкетёра: \( v_h = \frac{x}{t} \) 2. При движении мушкетёра от трактира до лошади: \( v_m = \frac{y}{t} \) 3. Учитывая, что \( x - y = 20 \) футов.

Также из условия задачи мы знаем, что расстояние от мушкетёра до трактира составляет 120 футов, и когда мушкетёр догонит лошадь, расстояние между ними будет 100 футов.

4. Когда мушкетёр догоняет лошадь: \( x + y = 120 + 100 = 220 \) футов.

Теперь у нас есть система из четырех уравнений:

\[ \begin{cases} v_h = \frac{x}{t} \\ v_m = \frac{y}{t} \\ x - y = 20 \\ x + y = 220 \end{cases} \]

Решив эту систему уравнений, мы сможем найти скорость лошади и скорость мушкетёра, а также время, за которое произошло догоняние.