Question

Lim стремится к 8 64-x^2 / x-8

Answer 1

Вроде должно быть так

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с выражением в знаменателе дроби: x-8. Заметим, что данное выражение равно нулю при x=8. Поэтому, чтобы определить область допустимых значений (ОДЗ) данной функции, мы должны исключить значение x=8 из области определения.

Теперь рассмотрим числитель дроби: 8(64 - x^2). Заметим, что данное выражение можно упростить, раскрыв скобки: 8(64 - x^2) = 512 - 8x^2.

Таким образом, функция Lim стремится к значению (512 - 8x^2)/(x - 8) при x, стремящемся к 8.

Чтобы определить значение данной функции, когда x стремится к 8, мы можем использовать правило Лопиталя. Правило Лопиталя позволяет нам вычислить предел функции, если предел числителя и знаменателя равен нулю или бесконечности.

Применяя правило Лопиталя, мы можем найти предел функции Lim при x, стремящемся к 8:

lim(x->8) (512 - 8x^2)/(x - 8) = lim(x->8) (-16x)/(1) = -16(8) = -128.

Таким образом, значение функции Lim при x, стремящемся к 8, равно -128.