Question

Найдите два наруральных числа,зная, что их произведение равно 20, а их наименьшее кратное равно 10.

Answer 1

Раз в условии сказано найти 2 натуральных числа, то достаточно привести пример таких чисел. Например 2 и 10 подходят

Answer 2

Для решения этой задачи мы будем искать два натуральных числа, у которых произведение равно 20, а их наименьшее кратное равно 10.

Предположим, что первое число равно x, а второе число равно y. Исходя из условия, у нас есть два уравнения:

x * y = 20 (уравнение 1) lcm(x, y) = 10 (уравнение 2)

lcm(x, y) обозначает наименьшее общее кратное чисел x и y.

Для решения этой задачи, мы можем использовать следующий подход:

1. Разложим число 20 на простые множители: 20 = 2 * 2 * 5.

2. Поскольку lcm(x, y) = 10, значит, числа x и y должны иметь общие простые множители 2 и 5. Поскольку наименьшее кратное будет наименьшим числом, которое содержит все простые множители в наибольших степенях, мы можем сделать вывод, что одно из чисел должно быть равно 2 * 5 = 10.

3. Возможные варианты для первого числа x равны 2 и 5. Если x = 2, тогда y = 20 / 2 = 10. Если x = 5, тогда y = 20 / 5 = 4.

Таким образом, мы нашли два натуральных числа, удовлетворяющих условию: (2, 10) и (5, 4).

Проверим, что они действительно удовлетворяют условию:

2 * 10 = 20 и lcm(2, 10) = 10 5 * 4 = 20 и lcm(5, 4) = 20

Оба варианта подходят к условию задачи.