Question

Найдите координаты точек пересечения параболы у = 3х^2 – 48 с осью абсцисс.

Answer 1

Нужно функцию приравнять к нулю
3x^2-48=0
x^2-16=0
х1=4
х2=-4

Answer 2

Чтобы найти координаты точек пересечения параболы с осью абсцисс, нужно приравнять уравнение параболы к нулю и решить полученное квадратное уравнение. В данном случае, у нас есть парабола с уравнением у = 3х^2 – 48.

Для начала, приравняем уравнение параболы к нулю:

0 = 3х^2 – 48

Далее, решим это уравнение.

Для этого воспользуемся формулой дискриминанта, которая выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае, a = 3, b = 0 и c = -48. Подставим эти значения в формулу:

D = 0^2 - 4 * 3 * (-48) D = 0 - (-576) D = 576

Так как дискриминант положительный (D > 0), у нас будет два различных корня. Разложим дискриминант на множители и найдём корни:

D = 576 = 24^2

Теперь, используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-0 + 24) / (2 * 3) = 24 / 6 = 4 x2 = (-0 - 24) / (2 * 3) = -24 / 6 = -4

Таким образом, точки пересечения параболы с осью абсцисс имеют координаты (4, 0) и (-4, 0).