Question

Решите уравнение sinx=√2/2

Answer 1

Sinx=√2/2
x=arcsin√2/2
x1=П/4 + 2Пk, k принадлежит Z
x2=3П/4 + 2Пk, k принадлежит Z

Answer 2

Чтобы решить уравнение sinx = √2/2, мы должны найти все значения x, для которых синус x равен √2/2.

Первым шагом заметим, что √2/2 - это значение синуса, которое соответствует углу 45 градусов. Также известно, что синус имеет период 2π, что означает, что значения синуса повторяются каждые 2π радиан.

Теперь мы можем записать уравнение в виде:

x = 45° + 360°k, где k - целое число.

Или в радианах:

x = π/4 + 2πk, где k - целое число.

Это означает, что все значения x, удовлетворяющие уравнению sinx = √2/2, могут быть выражены в виде π/4 плюс любое кратное 2π.

Некоторые примеры решений:

- x = π/4 - x = 5π/4 - x = 9π/4 - и так далее.

Таким образом, бесконечное количество решений для уравнения sinx = √2/2.