Question

Найдите диагональ квадрата вписанного в окружность диаметра 24 сантиметра

Answer 1

Диагональ тоже равна 24, т. к каждый угол квадрата касается окружности (вписанный), поэтому диагональ=диаметру.

Answer 2

Для нахождения диагонали \(d\) квадрата, вписанного в окружность диаметра \(D\), можно воспользоваться свойствами геометрии. Для начала, давайте определим радиус окружности, который равен половине диаметра:

\[ r = \frac{D}{2} \]

В данном случае, диаметр \(D\) равен 24 сантиметра, поэтому радиус \(r\) равен:

\[ r = \frac{24}{2} = 12 \, см \]

Теперь мы можем использовать радиус для нахождения стороны квадрата, вписанного в окружность. Когда квадрат вписан в окружность, каждая из его сторон равна диаметру окружности, а значит, равна удвоенному радиусу:

\[ a = 2r \]

В нашем случае:

\[ a = 2 \times 12 = 24 \, см \]

Теперь у нас есть сторона квадрата. Для нахождения диагонали квадрата, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как диагональ, сторона квадрата и еще одна сторона образуют прямоугольный треугольник. Диагональ \(d\) выражается следующим образом:

\[ d = \sqrt{a^2 + a^2} \]

Подставим значение стороны \(a\):

\[ d = \sqrt{24^2 + 24^2} \]

\[ d = \sqrt{576 + 576} \]

\[ d = \sqrt{1152} \]

\[ d \approx 33.94 \, см \]

Итак, диагональ квадрата, вписанного в окружность диаметра 24 сантиметра, примерно равна 33.94 сантиметра.