Question

X'2-5x-6=0 помогите решить идет итоговая работа по математике 8 класс

Answer 1

Квадратное уравнение
корни - х1 = 6  и Х2 = -1 - ОТВЕТ
Дискриминант D = 49, корень из Д = 7

Answer 2

D=5²-4*(-6)=25+24=√49=7

x1=(5+7)/2=12/2=6
x2=(5-7)/2=-2/2=-1
ответ -1;6

Answer 3

Для решения квадратного уравнения x^2 - 5x - 6 = 0, мы можем использовать различные методы, включая факторизацию, использование формулы квадратного корня или завершение квадрата. Давайте рассмотрим каждый из этих методов.

Метод факторизации

Для факторизации квадратного уравнения x^2 - 5x - 6 = 0, мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы дать -6 и складываются, чтобы дать -5. В данном случае, эти числа -6 и 1. Таким образом, мы можем записать уравнение в виде (x - 6)(x + 1) = 0. Затем мы приравниваем каждый множитель к нулю и решаем два уравнения: x - 6 = 0 и x + 1 = 0. Решая эти уравнения, мы получаем два значения x: x = 6 и x = -1.

Использование формулы квадратного корня

Для использования формулы квадратного корня, мы используем уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -5 и c = -6. Формула квадратного корня гласит: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a). Подставляя значения, мы получаем: x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4(1)(-6))) / (2(1)). Упрощая выражение, мы получаем: x = (5 ± √(25 + 24)) / 2. Далее, x = (5 ± √49) / 2. Извлекая квадратный корень, мы получаем два значения x: x = (5 + 7) / 2 и x = (5 - 7) / 2. Упрощая, мы получаем x = 6 и x = -1.

Завершение квадрата

Метод завершения квадрата позволяет представить квадратное уравнение в виде квадрата бинома. Для этого мы должны привести уравнение к виду (x - h)^2 = k, где h и k - некоторые числа. Для уравнения x^2 - 5x - 6 = 0, мы можем завершить квадрат, добавив и вычитая (5/2)^2 = 6. Таким образом, уравнение можно переписать в виде (x - 5/2)^2 - 6 - (5/2)^2 = 0. Упрощая, мы получаем (x - 5/2)^2 - 6 - 25/4 = 0. Далее, (x - 5/2)^2 - 31/4 = 0. Теперь мы можем записать уравнение в виде (x - 5/2)^2 = 31/4. Извлекая квадратный корень, мы получаем два значения x: x - 5/2 = ±√(31/4). Упрощая, мы получаем x = 5/2 ± √31/2. Таким образом, x = (5 + 2√31)/2 и x = (5 - 2√31)/2.

Таким образом, решение квадратного уравнения x^2 - 5x - 6 = 0 состоит из двух значений: x = 6 и x = -1.