Question

1)Выполните разложение на множители : а)36+24х+4х во второй степени б)9ах в третей степени+9фув третей степени

Answer 1

Мы такое не проходили

Answer 2

Конечно, давай разберем эти задачи!

Разложение на множители:

а) \(36 + 24x + 4x^2\)

Для разложения этого выражения на множители начнем с общего правила - факторизации многочленов.

1. Найдем общий множитель. В данном случае, мы видим, что каждый член имеет общий множитель 4.

\[ 36 = 4 \times 9 \] \[ 24x = 4x \times 6 \] \[ 4x^2 = 4x^2 \]

2. Вынесем общий множитель за скобку.

\[ 4(9 + 6x + x^2) \]

3. Проверим, можем ли мы упростить выражение в скобках.

Это квадратное уравнение, которое не раскладывается на множители в обычном смысле. Так что, это окончательный вид разложения на множители для \(36 + 24x + 4x^2\):

\[ 4(9 + 6x + x^2) \]

б) \(9a^3 - 9f^3u^3\)

Здесь мы можем использовать формулу разности кубов: \(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\).

1. Применим формулу разности кубов.

В данном случае, у нас есть \(9a^3 - 9f^3u^3\), что можно представить как \(9(a^3 - f^3u^3)\).

2. Подставим формулу разности кубов \(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\).

\[ 9(a - f^3u)(a^2 + af^3u + (f^3u)^2) \]

Помни, что \(f^3u\) — это одна переменная, и ее квадрат равен \(f^6u^2\). Таким образом, мы можем упростить выражение:

\[ 9(a - f^3u)(a^2 + af^3u + f^6u^2) \]

Вот такие разложения на множители получаются для данных выражений. Если есть еще что-то, в чем я могу помочь, не стесняйся спрашивать!