Question

.Ширина прямоугольного параллелепипеда 12 см, длина в 4 раза больше ширины, а высота на 5 см больше ширины. Найдите объём параллелепипеда и площадь его поверхности.

Answer 1

Ответ:

ширина = 12 см

длина = 12 * 4

высота = 5 +12

находим все стороны

12 * 4 = 48 (см) длина

5 + 12 = 17 (см) высота

находим объём

12 * 48 * 17 =  9 792 (см в квадрате)

находим площадь поверхности

2 * (12 + 48 + 17 ) = 154 (см)

Answer 2

Давайте обозначим параметры прямоугольного параллелепипеда:

- \(Ш\) - ширина, - \(Д\) - длина, - \(В\) - высота.

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

1. \(Ш = 12\) см. 2. \(Д = 4 \times Ш = 4 \times 12\) см. 3. \(В = Ш + 5 = 12 + 5\) см.

Теперь найдем объем и площадь поверхности параллелепипеда.

1. Объем параллелепипеда \(V\):

Формула для объема параллелепипеда:

\[ V = Ш \times Д \times В \]

Подставим известные значения:

\[ V = 12 \times (4 \times 12) \times (12 + 5) \]

Рассчитаем это:

\[ V = 12 \times 48 \times 17 \]

\[ V = 9792 \, \text{см}^3 \]

Таким образом, объем параллелепипеда равен \(9792 \, \text{см}^3\).

2. Площадь поверхности параллелепипеда \(S\):

Формула для площади поверхности параллелепипеда:

\[ S = 2 \times (Ш \times Д + Ш \times В + Д \times В) \]

Подставим известные значения:

\[ S = 2 \times (12 \times (4 \times 12) + 12 \times (12 + 5) + (4 \times 12) \times (12 + 5)) \]

Рассчитаем это:

\[ S = 2 \times (576 + 204 + 648) \]

\[ S = 2 \times 1428 \]

\[ S = 2856 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь поверхности параллелепипеда равна \(2856 \, \text{см}^2\).

Итак, ответ:

- Объем параллелепипеда \(V = 9792 \, \text{см}^3\). - Площадь поверхности параллелепипеда \(S = 2856 \, \text{см}^2\).