Question

Найти вероятность того, что на удачу взятое двузначное число окажется кратным либо 7, либо 5,либо тому и другому одновременно.

Answer 1

Всего двузначных чисел 90.

Кратных 5 : 10 ; 15; 20; 25; 30; 35 ; 40 ; 45; 50; 55; 60; 65; 70; 75; 80; 85; 90; 95

(всего 18 штук)

Кратных 7: 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70; 77; 84; 91; 98 (всего 13 штук, но 35 и 70 мы уже учли в пятерке, поэтому будем считать 11 чисел)

Вероятность = (18+11)/90=29/90

Ответ 29/90

Answer 2

Для решения этой задачи, мы должны определить количество двузначных чисел, которые кратны либо 7, либо 5, либо обоим одновременно, и затем разделить это количество на общее количество двузначных чисел.

В первую очередь, определим количество двузначных чисел, которые кратны 7. Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются на 99. Чтобы найти количество чисел, которые кратны 7, мы должны найти разность между наибольшим и наименьшим числами, которые делятся на 7 без остатка, и затем добавить 1 (для включения в расчет самого наибольшего числа).

Наибольшее двузначное число, которое делится на 7 без остатка, - это 98. Наименьшее двузначное число, которое делится на 7 без остатка, - это 14. Таким образом, количество двузначных чисел, кратных 7, равно (98 - 14) + 1 = 85.

Теперь определим количество двузначных чисел, которые кратны 5. Аналогично, самое большое двузначное число, кратное 5, - это 95, а самое маленькое - это 10. Количество двузначных чисел, кратных 5, равно (95 - 10) + 1 = 86.

Наконец, определим количество двузначных чисел, которые кратны и 7, и 5 одновременно. Для этого мы должны найти количество чисел, кратных их наименьшему общему кратному (НОК) 7 и 5, то есть 35. Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются на 99, поэтому нам нужно найти количество чисел, кратных 35 в этом диапазоне.

Наибольшее двузначное число, кратное 35, - это 98. Наименьшее двузначное число, кратное 35, - это 35. Таким образом, количество двузначных чисел, кратных и 7, и 5, равно (98 - 35) + 1 = 64.

Теперь мы можем найти общее количество двузначных чисел, которые мы рассматривали. Это просто количество двузначных чисел, которые начинаются с 10 и заканчиваются на 99, то есть 99 - 10 + 1 = 90.

Наконец, чтобы найти вероятность того, что наудачу взятое двузначное число окажется кратным либо 7, либо 5, либо обоим одновременно, мы делим количество чисел, которые мы рассматривали (85 + 86 - 64 = 107) на общее количество двузначных чисел (90):

Вероятность = Количество чисел, кратных либо 7, либо 5, либо обоим одновременно / Общее количество двузначных чисел = 107 / 90 ≈ 1.189

Таким образом, вероятность того, что наудачу взятое двузначное число окажется кратным либо 7, либо 5, либо обоим одновременно, составляет примерно 1.189, или около 118.9%.