Question

Найдите наибольщий общий делитель числа 78 и 117

Answer 1

78=2*3*13
117=3*3*13
НОД З*13=39

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 78 и 117 можно использовать различные методы, например, метод Эвклида или факторизацию чисел. Давайте воспользуемся методом Эвклида, который является одним из самых эффективных способов нахождения НОД.

Метод Эвклида для нахождения НОД

1. Начнем с двух заданных чисел: 78 и 117.

2. Поделим большее число на меньшее. В данном случае, 117 на 78: 117 ÷ 78 = 1 (остаток 39)

3. Теперь поделим предыдущий остаток на результат деления, полученный на предыдущем шаге: 78 ÷ 39 = 2 (остаток 0)

4. Когда остаток равен 0, мы достигли конечного шага. НОД равен последнему ненулевому остатку, который в данном случае равен 39.

Таким образом, наибольший общий делитель (НОД) чисел 78 и 117 равен 39.

Проверка

Мы можем проверить правильность нашего ответа, разделив исходные числа на их НОД и убедившись, что результат равен целому числу без остатка:

78 ÷ 39 = 2 (целое число без остатка) 117 ÷ 39 = 3 (целое число без остатка)

В обоих случаях результат деления является целым числом без остатка, что подтверждает правильность нашего ответа.

Таким образом, НОД чисел 78 и 117 равен 39.