Question

Преобразуйте обыкновенную дробь 1/6 в бесконечную периодическую десятичную дробь

Answer 1

1 делим на 6 и получаем 0.1(6...)      

Answer 2

Для преобразования обыкновенной дроби 1/6 в бесконечную периодическую десятичную дробь, мы можем использовать метод деления с остатком. Давайте рассмотрим этот процесс подробнее.

Шаг 1: Деление

Начнем с деления числа 1 на 6. При делении 1 на 6, мы получаем 0 в целой части и 1 в остатке. Перепишем это в виде:

 0.1
-----
6 | 1.0
    -0
     10
     -6
      40
      -36
       4

Шаг 2: Добавление нулей

Затем мы добавляем нули после запятой и продолжаем деление. В данном случае, мы делим 10 на 6, получая 1 в целой части и 4 в остатке. Продолжаем этот процесс, добавляя нули и деля на 6:

 0.16
------
6 | 1.00
    -0
     10
     -6
      40
      -36
       4

Шаг 3: Периодическая часть

Процесс деления будет продолжаться вечно, так как 6 не делится нацело на 1. Однако, мы заметим, что остатки начинают повторяться. В данном случае, остаток 4 повторяется.

 0.166666...

Таким образом, периодическая десятичная дробь для 1/6 равна 0.166666..., где 6 повторяется бесконечное количество раз. Мы можем обозначить это как 0.16(6).

Ответ

Таким образом, обыкновенная дробь 1/6 преобразуется в бесконечную периодическую десятичную дробь 0.16(6).