Question

Часы показывают 11 часов.Через сколько минут минутная стрелка догонит часовую

Answer 1

Ответ. Через 55 минут

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Часы показывают 11 часов. Через сколько минут минутная стрелка догонит часовую?

Для решения этой задачи нам нужно знать, как быстро движутся стрелки часов. Минутная стрелка делает полный оборот за 60 минут, а часовая стрелка - за 12 часов или 720 минут. Следовательно, скорость минутной стрелки равна $$\frac{360}{60} = 6$$ градусов в минуту, а скорость часовой стрелки равна $$\frac{360}{720} = 0.5$$ градуса в минуту.

Когда часы показывают 11 часов, минутная стрелка находится на отметке 12, а часовая стрелка - на отметке 11. Угол между ними равен $$11 \times 30 = 330$$ градусов. Чтобы догнать часовую стрелку, минутная стрелка должна пройти этот угол. Пусть это займет $$x$$ минут. Тогда мы можем составить уравнение:

$$6x - 0.5x = 330$$

Решая это уравнение, мы получаем:

$$x = \frac{330}{5.5} \approx 60$$

Ответ: минутная стрелка догонит часовую через 60 минут или через один час. Это будет в 12 часов.