Question

Используя простейшие преобразования к графику функции y=x2, постройте график функции y=2-3x2

Answer 1

Для построения графика функции y = 2 - 3x^2, мы можем использовать график функции y = x^2 и применить к нему несколько преобразований.

1. Изначально, построим график функции y = x^2. Для этого мы возьмем несколько значений x и подставим их в функцию, чтобы получить соответствующие значения y. Например, если мы возьмем x = -2, -1, 0, 1, 2, то соответствующие значения y будут: 4, 1, 0, 1, 4.

2. Построим график функции y = x^2 на координатной плоскости, где по оси x будут отмечены значения -2, -1, 0, 1, 2, а по оси y будут отмечены значения 0, 1, 4.

3. Теперь применим преобразование к графику функции y = x^2, чтобы получить график функции y = 2 - 3x^2. Для этого мы умножим значения y на -3 и вычтем из них 2. Например, если мы возьмем значение y = 4, то после преобразования получим новое значение y = 2 - 3*4 = -10.

4. Построим график функции y = 2 - 3x^2 на той же координатной плоскости, где по оси x будут отмечены значения -2, -1, 0, 1, 2, а по оси y будут отмечены значения -10, -1, 2.

Таким образом, мы получим график функции y = 2 - 3x^2, который будет отличаться от графика функции y = x^2 сжатием по вертикали и смещением вниз на 2 единицы.