Question

Найдите производную функции y=2^2x-4 - e^3x+4

Answer 1

$y=2^{2x-4}-e^{3x-4}\\\\y'=2^{2x-4}\cdot ln2\cdot 2-e^{3x-4}\cdot 3=2ln2\cdot 2^{2x-4}-3e^{3x-4}$

Answer 2

Для нахождения производной функции y = 2^(2x-4) - e^(3x+4), мы будем использовать правило дифференцирования сложной функции.

Для начала, найдем производную первого слагаемого 2^(2x-4). Для этого мы используем правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования константы.

Производная первого слагаемого: dy/dx = d/dx (2^(2x-4)) = ln(2) * 2^(2x-4) * (2x-4)'

где (2x-4)' - производная выражения (2x-4) по x.

Затем, найдем производную второго слагаемого e^(3x+4). Для этого мы используем правило дифференцирования экспоненциальной функции и правило дифференцирования сложной функции.

Производная второго слагаемого: dy/dx = d/dx (e^(3x+4)) = e^(3x+4) * (3x+4)'

где (3x+4)' - производная выражения (3x+4) по x.

Теперь, объединим оба слагаемых и найдем общую производную функции y.

dy/dx = ln(2) * 2^(2x-4) * (2x-4)' - e^(3x+4) * (3x+4)'

Это является окончательным ответом.