Question

Задача 5: Вычислите скалярное и векторное произведения векторов _......._...._...._........._....._ с1= 2а - b и c2 = - а+ 3b . ......................_...................._ 16 вариант:а= (2; 0; 0), b= (- 3; 1; 1).

Answer 1

Если данние точно то ответ в рисунки

Answer 2

Для начала вычислим скалярное произведение векторов c1 и c2.

Скалярное произведение двух векторов a и b вычисляется по формуле: a · b = ax * bx + ay * by + az * bz,

где ax, ay, az - компоненты вектора a, bx, by, bz - компоненты вектора b.

В данном случае, у нас: c1 = 2a - b = 2(2, 0, 0) - (-3, 1, 1) = (4, 0, 0) + (3, -1, -1) = (7, -1, -1), c2 = -а + 3b = -(2, 0, 0) + 3(-3, 1, 1) = (-2, 0, 0) + (-9, 3, 3) = (-11, 3, 3).

Теперь вычислим скалярное произведение c1 и c2: c1 · c2 = (7 * -11) + (-1 * 3) + (-1 * 3) = -77 - 1 - 1 = -79.

Теперь вычислим векторное произведение векторов c1 и c2.

Векторное произведение двух векторов a и b вычисляется по формуле: a x b = (ay * bz - az * by, az * bx - ax * bz, ax * by - ay * bx),

где ax, ay, az - компоненты вектора a, bx, by, bz - компоненты вектора b.

В данном случае, у нас: c1 x c2 = (7 * 3 - (-1) * 3, (-1) * (-11) - 7 * 3, 7 * (-11) - (-1) * (-1)) = (21 + 3, 11 - 21, -77 + 1) = (24, -10, -76).

Таким образом, скалярное произведение векторов c1 и c2 равно -79, а векторное произведение равно (24, -10, -76).