Question

Решить систему неравенств математика за 6 класс учебник Алдамуратова,упражнение №15752х+7больше или равно1 х-3меньше 1 3у меньше21 4-убольше0 4х+9 больше -15 2-х меньше или равно 5 2х+3 больше или равно х-1 5х-22меньшеили равнох+2 7х+9меньше2х-1 4+11хбольше9х-14 хбольше или рано0 х-5больше2х+1

Answer 1

Х+7>=1
Х-3<1
Х>=-6
Х<4
[-6;4)
3у<21
4-у>0
У<7
У<4
(-бесконечность;4)
4х+9>-15
2-х<=5
4х>-24
-х<=3
Х>-6
Х>=-3
[-3;+бесконечность)
2х+3>=х-1
5х-22<=х+2
Х>=-4
4х<=24
Х>=-4
Х<=6
[-4;6]
7х+9<2х-1
4+11х>9х-14
5х<-10
2х>-18
Х<-2
Х>-9
(-9;-2)
Х>=0
Х-5>2х+1
Х>=0
-х>6
Х>=0
Х<-6
[0;-6)

Answer 2

Для решения системы неравенств, давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности и найдем их пересечение.

1. \( 2x + 7 \geq 1 \) (Уравнение 1) 2. \( x - 3 < 1 \) (Уравнение 2) 3. \( 3y < 21 \) (Уравнение 3) 4. \( 4 - u \geq 0 \) (Уравнение 4) 5. \( 4x + 9 > -15 \) (Уравнение 5) 6. \( 2 - x \leq 5 \) (Уравнение 6) 7. \( 2x + 3 \geq x - 1 \) (Уравнение 7) 8. \( 5x - 22 \leq x + 2 \) (Уравнение 8) 9. \( 7x + 9 \leq 2x - 1 \) (Уравнение 9) 10. \( 4 + 11x > 9x - 14 \) (Уравнение 10) 11. \( x \geq 0 \) (Уравнение 11) 12. \( x - 5 > 2x + 1 \) (Уравнение 12)

Теперь решим каждое из уравнений:

1. Уравнение 1: \[ 2x + 7 \geq 1 \] Вычитаем 7 из обеих сторон: \[ 2x \geq -6 \] Делим на 2 (учитываем, что деление на положительное число не меняет знак): \[ x \geq -3 \]

2. Уравнение 2: \[ x - 3 < 1 \] Прибавляем 3 к обеим сторонам: \[ x < 4 \]

3. Уравнение 3: \[ 3y < 21 \] Делим на 3 (учитываем, что деление на положительное число не меняет знак): \[ y < 7 \]

4. Уравнение 4: \[ 4 - u \geq 0 \] Вычитаем 4 из обеих сторон: \[ -u \geq -4 \] Умножаем на -1 (меняем знак): \[ u \leq 4 \]

5. Уравнение 5: \[ 4x + 9 > -15 \] Вычитаем 9 из обеих сторон: \[ 4x > -24 \] Делим на 4 (учитываем, что деление на положительное число не меняет знак): \[ x > -6 \]

6. Уравнение 6: \[ 2 - x \leq 5 \] Вычитаем 2 из обеих сторон: \[ -x \leq 3 \] Умножаем на -1 (меняем знак): \[ x \geq -3 \]

7. Уравнение 7: \[ 2x + 3 \geq x - 1 \] Вычитаем x и вычитаем 3 из обеих сторон: \[ x \geq -4 \]

8. Уравнение 8: \[ 5x - 22 \leq x + 2 \] Вычитаем x и прибавляем 22 к обеим сторонам: \[ 4x \leq 24 \] Делим на 4 (учитываем, что деление на положительное число не меняет знак): \[ x \leq 6 \]

9. Уравнение 9: \[ 7x + 9 \leq 2x - 1 \] Вычитаем 2x и вычитаем 9 из обеих сторон: \[ 5x \leq -10 \] Делим на 5 (учитываем, что деление на положительное число не меняет знак): \[ x \leq -2 \]

10. Уравнение 10: \[ 4 + 11x > 9x - 14 \] Вычитаем 9x и вычитаем 4 из обеих сторон: \[ 2x > -18 \] Делим на 2 (учитываем, что деление на положительное число не меняет знак): \[ x > -9 \]

11. Уравнение 11: \[ x \geq 0 \]

12. Уравнение 12: \[ x - 5 > 2x + 1 \] Вычитаем 2x и прибавляем 5 к обеим сторонам: \[ -x > 6 \] Умножаем на -1 (меняем знак): \[ x < -6 \]

Теперь найдем пересечение полученных интервалов:

- Интервал для \(x\): \(-6 < x \leq -3\) или \(x \geq 4\) - Интервал для \(y\): \(y < 7\) - Интервал для \(u\): \(u \leq 4\)

Таким образом, система неравенств имеет решение в виде интервала для переменных \(x\), \(y\), и \(u\).