Question

Из А в В отправились одновременно два человека: один пешком, а другой на велосипеде. В то же время из В в А вышел автомобиль, который встретился с велосипедистом через 4 ч, а с пешеходом через 5 ч после своего выезда из В. Найдите расстояние от А до В, зная, что скорость пешехода 6 км/ч, а велосипедиста 15 км/ч.

Answer 1

Такс, приступим=) За 4 часа велосипедист проехал 4*15=60 км, а за 5 часов пешеход прошел 5*6=30 км, тогда за час автомобиль проехал 60-30=30 км, то-есть автомобиль двигался со скоростью 30 км/ч, теперь мы можем посчитать расстояние от А до В: Автомобиль за 5 часов со старта из точки В и до встречи с велосипедистом прошел 5*30=180 км, тогда как пешеход за 5 часов из точки А до встречи с автомобилем прошел 5*6=30 км, вот теперь и посчитаем расстояние - 30+180=210 км=)
Ответ: Расстояние от точки А до точки В равно 210 км=)

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от точки А до точки В как D (в километрах). Пусть t будет время в часах, которое прошло с момента отправления обоих человек из точки А.

Для пешехода: расстояние = скорость * время, то есть D = 6t.

Для велосипедиста: D = 15t.

Автомобиль вышел из точки В и встретил велосипедиста через 4 часа после своего выезда, что означает, что он проехал расстояние 15t за 4 часа. Таким образом, уравнение для автомобиля будет D = 15(t + 4).

Также автомобиль встретил пешехода через 5 часов после своего выезда, проехав 6(t + 5) км. Таким образом, уравнение для автомобиля будет D = 6(t + 5).

Теперь у нас есть два уравнения для D, и мы можем их уравнять:

6t = 15t + 60 (выражение для встречи автомобиля с велосипедистом через 4 часа) 6t = 6t + 30 (выражение для встречи автомобиля с пешеходом через 5 часов)

Решая уравнение, получим:

15t + 60 = 6t + 30 9t = 30 t = 3

Теперь, когда мы знаем время (t), подставим его в одно из уравнений (например, D = 6t), чтобы найти расстояние:

D = 6 * 3 = 18 км

Таким образом, расстояние от А до В составляет 18 километров.