Question

Два числа относятся как 2:7 . Найди эти числа ,если их произведение равно : 56 . С объяснением всех действий .

Answer 1

1) 56 : ( 2 * 7 ) = 4 ( в одной части произведения ) 2) корень квадратный из 4 = 2 ( в одной части числа ) 3) 2 * 2 =4 ( меньшее число ) 4) 2 * 7 = 14 ( большее число ) Ответ числа 4 и 14

Answer 2

Давайте обозначим два числа как \(x\) и \(y\), и у нас есть следующая пропорция:

\[\frac{x}{y} = \frac{2}{7}\]

Также известно, что произведение этих двух чисел равно 56:

\[xy = 56\]

Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы найти значения \(x\) и \(y\). Давайте начнем с пропорции.

Умножим обе стороны пропорции на \(y\):

\[x = \frac{2}{7}y\]

Теперь мы можем подставить это выражение для \(x\) в уравнение для произведения:

\[\left(\frac{2}{7}y\right)y = 56\]

Умножим \(y\) на обе стороны уравнения:

\[2y^2 = 56\]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[y^2 = 28\]

Теперь найдем значение \(y\), извлекая квадратный корень:

\[y = \pm \sqrt{28}\]

Так как \(y\) может быть как положительным, так и отрицательным, у нас есть два возможных значения для \(y\): \(y = \sqrt{28}\) или \(y = -\sqrt{28}\).

Теперь, когда у нас есть значение \(y\), мы можем использовать его, чтобы найти соответствующее значение \(x\) из пропорции:

\[x = \frac{2}{7}y\]

\[x = \frac{2}{7} \cdot \sqrt{28} \quad \text{или} \quad x = \frac{2}{7} \cdot (-\sqrt{28})\]

Таким образом, у нас есть две пары чисел, которые удовлетворяют условиям задачи:

\[x = \frac{2}{7} \cdot \sqrt{28}, \quad y = \sqrt{28}\]

или

\[x = \frac{2}{7} \cdot (-\sqrt{28}), \quad y = -\sqrt{28}\]

Мы также можем упростить числа, если это необходимо.