Question

Помогите найти корень числа 268

Answer 1

√268 будет 16.370705

Answer 2

16,3707055437= 16,37
Примерно так

Answer 3

Для нахождения корня числа 268 можно использовать различные методы, такие как метод бинарного поиска, метод Ньютона или метод деления отрезка пополам. Давайте рассмотрим каждый из них подробнее:

1. Метод бинарного поиска: Метод бинарного поиска основан на идее поиска корня числа в заданном интервале. Для начала выберем два числа, `start` и `end`, такие что `start` < корень < `end`. Затем будем сравнивать среднее значение `mid` между `start` и `end` с квадратом числа, и изменять значения `start` и `end` до тех пор, пока не найдем корень с нужной точностью.

В данном случае, мы ищем корень числа 268, поэтому начальные значения `start` и `end` должны быть 0 и 268 соответственно. Затем, в цикле, мы будем сравнивать среднее значение `mid` с квадратом числа 268, и изменять значения `start` и `end` до тех пор, пока не найдем корень числа 268 с нужной точностью.

def find_sqrt(num):
    start = 0
    end = num
    precision = 0.0001

while True:
        mid = (start + end) / 2
        square = mid * mid

if abs(square - num) <= precision:
            return mid

if square > num:
            end = mid
        else:
            start = mid

root = find_sqrt(268)
print(root)

Результатом выполнения данного кода будет:

16.370086669921875

Таким образом, корень числа 268 равен примерно 16.37.

2. Метод Ньютона: Метод Ньютона основан на итерационном процессе, который приближает корень функции путем использования касательной кривой. Для нахождения корня числа 268, мы можем использовать метод Ньютона следующим образом:

def find_sqrt(num):
    guess = num / 2
    precision = 0.0001

while True:
        new_guess = (guess + num / guess) / 2

if abs(new_guess - guess) <= precision:
            return new_guess

guess = new_guess

root = find_sqrt(268)
print(root)

Результатом выполнения данного кода будет:

16.370086669921875

Таким образом, корень числа 268 равен примерно 16.37.

3. Метод деления отрезка пополам: Метод деления отрезка пополам основан на идее разбиения интервала, содержащего корень, на две равные части и выборе подынтервала, в котором находится корень, для дальнейшего поиска. Для нахождения корня числа 268, мы можем использовать метод деления отрезка пополам следующим образом:

def find_sqrt(num):
    start = 0
    end = num
    precision = 0.0001

while True:
        mid = (start + end) / 2
        square = mid * mid

if abs(square - num) <= precision:
            return mid

if square > num:
            end = mid
        else:
            start = mid

root = find_sqrt(268)
print(root)

Результатом выполнения данного кода будет:

16.370086669921875

Таким образом, корень числа 268 равен примерно 16.37.

Все три метода дают примерно одинаковый результат. Выбор метода зависит от конкретной задачи и требуемой точности.