Question

Решите неравенство: 11х-4/5> x^2/2

Answer 1

Решение выполнено в файле, который находится во вложении. Открывать необходимо   MSOffice 2003-2010. Правильность проверяйте самостоятельно.

Answer 2

Давайте решим данное неравенство поэтапно:

1. Приведем выражение к общему знаменателю, чтобы сравнить коэффициенты перед переменными: Умножим обе части неравенства на 10, чтобы избавиться от знаменателя 2 и 5: 10(11х - 4/5) > 10(x^2/2) Распределим умножение: 110х - 8 > 5x^2 2. Перенесем все члены в одну сторону неравенства, чтобы получить квадратное уравнение: 5x^2 - 110х + 8 < 0 3. Решим квадратное уравнение: Для начала найдем корни уравнения 5x^2 - 110х + 8 = 0. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac D = (-110)^2 - 4(5)(8) D = 12100 - 160 D = 11940 Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня. Мы можем найти их используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a) x1 = (-(-110) + √11940) / (2(5)) x1 = (110 + √11940) / 10 x1 ≈ 21.98 x2 = (-(-110) - √11940) / (2(5)) x2 = (110 - √11940) / 10 x2 ≈ -1.18 4. Построим график квадратного уравнения: На основе корней и коэффициента при x^2, график квадратного уравнения 5x^2 - 110х + 8 = 0 будет выглядеть следующим образом:

 График пересекает ось x в точках x1 ≈ 21.98 и x2 ≈ -1.18. 5. Определение интервалов, где выполняется неравенство: Теперь, чтобы определить интервалы, где неравенство 5x^2 - 110х + 8 < 0 выполняется, нужно проанализировать график. Мы видим, что график находится ниже оси x в интервалах (-∞, x2) и (x1, +∞). 6. Ответ: Итак, решением данного неравенства является интервал (-∞, x2) объединенный с (x1, +∞), где x2 ≈ -1.18 и x1 ≈ 21.98.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять, как решить данное неравенство. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!