Question

Найти НОД (а;b),если число а является делителем числа b.

Answer 1

НОД (a;b) = a, т.к. b⋮a (условие), a⋮a (a:a=1)

Answer 2

Когда число \(a\) является делителем числа \(b\), это означает, что \(b\) делится на \(a\) без остатка. Таким образом, остаток от деления \(b\) на \(a\) равен нулю. Мы можем использовать это свойство для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел \(a\) и \(b\).

НОД двух чисел - это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка. Если \(a\) делит \(b\), то НОД \(a\) и \(b\) равен самому \(a\).

Формально, если \(a\) делит \(b\), то \(\text{НОД}(a, b) = a\).

Пример:

Пусть \(a = 3\) и \(b = 9\), и \(a\) делит \(b\), так как \(9\) делится на \(3\) без остатка. Тогда \(\text{НОД}(3, 9) = 3\).

Если у вас есть конкретные значения \(a\) и \(b\), вы можете подставить их в этот принцип и найти НОД.