Question

Расстояние между двумя пунктами катер прошёл по течению реки за 7 часов ,а против течения за 8 часов . найдите расстояние между этими пунктами ,если скорость течение реки 3,5 км/ч

Answer 1

пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х+3,5) км/ч -скорость по течению, а (х-3,5)км/ч - против течения. Составим уравнение

7*(х+3,5)=8*(х-3,5)

7х+24,5=8х-28

8х-7х=24,5+28

х=52,5.   7*(52,5+3,5)=7*56=392

Answer 2

Пусть расстояние между двумя пунктами будет равно Х километров. Скорость катера относительно воды в направлении течения реки можно обозначить как V + 3,5 км/ч, где V - скорость катера относительно неподвижной земли. Скорость катера относительно воды в направлении против течения реки можно обозначить как V - 3,5 км/ч. Используем формулу расстояния: расстояние = скорость × время. По условию задачи, катер прошел расстояние Х километров за 7 часов в направлении течения реки: Х = (V + 3,5) × 7. Катер прошел расстояние Х километров за 8 часов против течения реки: Х = (V - 3,5) × 8. Из этих двух уравнений можно составить систему: (V + 3,5) × 7 = (V - 3,5) × 8. Раскроем скобки: 7V + 24,5 = 8V - 28. Перенесем все переменные на одну сторону: 8V - 7V = 24,5 + 28. V = 52,5. Теперь, подставим найденное значение V в одно из уравнений, например, в первое: Х = (52,5 + 3,5) × 7. Х = 56 × 7. Х = 392. Таким образом, расстояние между этими пунктами составляет 392 километра.