Question

В треугольнтке один катет равен 10 дм а гипотенуза 26 дм .Найти второй катет и высоту, опушенную к гипотенузе

Answer 1

26^2-10^2=676-100=576=24^2
Ответ-Второй катет и высота=24

Answer 2

Дано: - Катет \( a = 10 \) дм, - Гипотенуза \( c = 26 \) дм.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения второго катета и затем использовать подобие треугольников для нахождения высоты, опущенной на гипотенузу.

1. Находим второй катет \( b \): Используем теорему Пифагора: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] Подставим известные значения: \[ 26^2 = 10^2 + b^2 \] Решаем уравнение: \[ b^2 = 26^2 - 10^2 \] \[ b^2 = 676 - 100 \] \[ b^2 = 576 \] \[ b = \sqrt{576} \] \[ b = 24 \]

Таким образом, второй катет \( b \) равен 24 дм.

2. Находим высоту \( h \), опущенную на гипотенузу: Мы знаем, что треугольник прямоугольный, поэтому высота, опущенная на гипотенузу, делит его на два подобных треугольника.

Используем подобие треугольников: \[ \frac{h}{a} = \frac{c}{b} \] Подставим известные значения: \[ \frac{h}{10} = \frac{26}{24} \] Решаем уравнение: \[ h = \frac{26 \times 10}{24} \] \[ h = \frac{130}{24} \] \[ h = \frac{65}{12} \] \[ h \approx 5.42 \] дм

Таким образом, второй катет \( b \) равен 24 дм, а высота \( h \), опущенная на гипотенузу, равна примерно 5.42 дм.